本綱要根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的知識層次、能力層次及高職自主招生考試的需要編寫。
目的是測試學(xué)生高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法，考查邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、創(chuàng)新能力、分析問題和解決問題的能力及考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。
I 考試要求
1．知識要求
對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握三個層次。
（1）了解：要求對所列知識內(nèi)容有初步的、感性的認(rèn)識，知道有關(guān)內(nèi)容，并能在有關(guān)的問題中直接應(yīng)用。
（2）理解和掌握：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能夠利用知識解決有關(guān)問題。
（3）靈活和綜合運用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。
2．能力要求
（1）邏輯思維能力：會對問題和資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和類比進(jìn)行推斷；能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。
（2）運算能力：會根據(jù)概念、公式、法則進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運算和變形；能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，并能進(jìn)行近似計算。
（3）空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確地圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變形。
（4）分析和解決問題的能力：能閱讀、理解對問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。
（5）創(chuàng)新能力：能用數(shù)學(xué)眼光看世界，能用發(fā)散求異的思維方式解決實際問題。
Ⅱ 考試內(nèi)容
一、具體考試內(nèi)容
1、集合
集合 子集 交集 并集 全集 補集
2、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)
函數(shù) 映射 函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)的奇偶性 有理指數(shù)冪的運算性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 對數(shù) 對數(shù)的運算性質(zhì) 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系 簡單函數(shù)的反函數(shù) 冪函數(shù)的概念、冪指數(shù)為有理數(shù)的冪函數(shù)的圖象 函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系 一元二次方程根的存在性及根的個數(shù) 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用
3、立體幾何初步
柱、錐、球的結(jié)構(gòu)特征 柱、錐、球表面積和體積的計算（不要求記憶公式）
簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、棱錐的簡易組合）的三視圖和直觀圖（斜二側(cè)法） 平面及基本性質(zhì) 平行直線 異面直線 直線與平面平行的判定與性質(zhì) 兩個平面平行的判定與性質(zhì) 直線與平面垂直的判定與性質(zhì) 兩個平面垂直的判定和性質(zhì)
4、平面解析幾何初步
直線的傾斜角和斜率 直線方程的點斜式、兩點式和一般式 兩條直線平行和垂直的充要條件 兩條直線的交點 點到直線的距離 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程 直線與圓的位置關(guān)系 圓與圓的位置關(guān)系
5、概率
事件與概率 互斥事件的概率加法公式 古典概率（用列舉法計算隨機(jī)事件基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率）
6、三角函數(shù)
任意角的概念 弧度制 任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切） 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 已知三角函數(shù)值求角
7、平面向量
向量的概念 向量的運算（加法、減法、數(shù)乘） 向量的坐標(biāo)（用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法、數(shù)乘運算，向量共線的條件） 平面向量的數(shù)量積（數(shù)量積的坐標(biāo)表示、兩個向量的夾角、兩個向量垂直的條件）
8、三角恒等變換
兩角和與差的正弦、余弦、正切 倍角的正弦、余弦、正切
9、解三角形
正弦定理 余弦定理
10、數(shù)列
數(shù)列 等差數(shù)列和通項公式 等差數(shù)列前n 項和公式 等比數(shù)列和通項公式 等比數(shù)列前n 項和公式
11、不等式
不等式 不等式的基本性質(zhì) 均值不等式 一元二次不等式（組） 分式不等式 二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃
12、常用邏輯用語
命題及其關(guān)系 四種命題 必要條件、充分條件、充要條件 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱量詞與存在量詞
13、圓錐曲線與方程
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓的簡單幾何性質(zhì) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 拋物線的簡單幾何性質(zhì)
14、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用
導(dǎo)數(shù)的概念 幾種常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（單調(diào)性、極值、最大值和最小值）
15、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算
Ⅲ 考試時間及總分
考試限定用時為30分鐘，總分50分。
